Биполяроны. Обзор исследований по годам

1994-1998. Биполяроны представляют собой два связанных поляронных состояния, которые могут образовываться в полярных средах. Для биполяронов была построена новая трансляционно-инвариантная адиабатическая теория. Показано, что движения в биполяроне разделяются: относительные координаты электронов описывают быстрые осцилляции электронов в создаваемой ими поляризационной яме, а координаты центра масс описывают медленное движение электронов, за которым адиабатически следует поляризация.
Получены асимптотически точные в адиабатическом пределе нелинейные дифференциальные уравнения биполярона. Найдены энергии, полная энергия, эффективная масса и радиус биполярона. Найдены критические значения констант электрон-фононной связи.

   1998-2005. В континуальном приближении (для сильного и произвольного электрон-фононного взаимодействия) проведены расчеты энергетического спектра двухэлектронных систем. Рассмотрены синглетные и триплетные конфигурации перечисленных двухэлектронных систем. Простейшей двухэлектронной системой в полярных кристаллах является биполярон (БП). Функционал основного состояния БП содержит наиболее сложную часть, описывающую электрон-фононное взаимодействие.
Рассчитана энергия БП большого радиуса для различных расстояний между центрами поляризационных ям двух поляронов. Одновременно учтены как электронные корреляции (явная зависимость волновой функции (ВФ) системы от расстояния между электронами), так и перестановочная симметрия двухэлектронной ВФ. Рассмотрено нижайшее синглетное и триплетное 23S – состояние БП. Синглетный БП стабилен в области значений параметра ионной связи η≤ηm≈0.143 (η=ε∞/ε0 , где ε∞ и ε0 – высокочастотная и низкочастотная диэлектрические проницаемости). Единственный энергетический минимум соответствует конфигурации одноцентрового БП (аналог атома гелия). Энергия связи БП при η→0 составляет JBp= –0.136512e4m*/ ħ2ε∞2 (e и m* – заряд и эффективная масса зонного электрона), или 25,8% удвоенной энергии полярона. Триплетный БП (аналог ортогелия) в рассматриваемой системе энергетически не выгоден. Одноцентровая конфигурация для триплетного БП соответствует резкому максимуму на зависимости полной энергии от расстояния JBp(R), поэтому переход БП в орто-состояние, возможный, например, в результате обменного рассеяния, приведет к распаду связанного двухчастичного состояния. Обменное взаимодействие между поляронами носит антиферромагнитный (АФ) характер. Показано, что при выполнении условий вигнеровской кристаллизации поляронного газа, наличие АФ обменного взаимодействия между поляронами может привести к АФ упорядочению в системе поляронов.

   2015. Была построена трансляционно-инвариантная теория сверхпроводимости (ТИ-биполяронная теория). V.D. Lakhno, arXiv:1510.04527; arXiv:1507.08510 .