Теория кристаллов с дефектами. Динамика кристаллической решетки
Автолокализованные состояния в магнитоупорядоченных системах
Решения уравнения (1.2) (см. “Исследования по нерелятивистской квантовой теории поля“), в котором v(r) заменяется на U :
| (3.1) |  |
где e0 – диэлектрическая проницаемость кристалла, могут играть важную роль при объяснении природы релаксированных возбужденных состояний центров окраски и многочисленных экспериментов по фото-возбуждению, люминесценции и фотопроводимости ионных кристаллов с F-центрами.
Рис.1а. F-центр Рис.1б. F+2-центр
Сферически-симметричные решения, отвечающие возбужденным самосогласованным состояниям и их роль в процессах фотовозбуждения для простейшего случая F-центра (Рис.1а), изучены в работах /1/ , /2/ , /3/ . Более сложные центры типа F+2-центра (Рис.1б) требуют нахождения несферических решений нелинейных интегродифференциальных уравнений.
Одной из важных проблем динамики кристаллической решетки является расчет спектра колебаний при наличии в ней различного рода дефектов и примесей. Присутствие в кристалле избыточного электрона (полярона), взаимодействующего с колебаниями решетки, с точки зрения ее динамики можно рассматривать как наличие особого рода дефекта.
В работах /6/ , /8/ , /9/ были найдены решения интегродифференциального уравнения,
| (3.2) |  |
определяющие частоты ws локальных фононов в решетке в присутствии связанного поляронного состояния (F-центр). Рисунки 2а – 2б иллюстрируют распределение спектра частот связанных фононов, определяемых уравнением (3.2), для основного и первого самосогласованного состояния F-центра в KCl.
Рис.2а. Плотность распределения спектра частот связанных фононов
для основного самосогласованного состояния F-центра в KCl.
Рис.2б. Плотность распределения спектра частот связанных фононов
для первого самосогласованного состояния F-центра в KCl
Полученные спектры частот представляют основу для расчета многочисленных оптических эффектов: интенсивности комбинационного рассеяния света, поглощения света F-центрами, люминесценции и других эффектов ( /11/ ).